[HEMU 특집 포스팅 8편] 차세대고속열차 HEMU-430X 주회로 전력공급 체계 분석

※오류 사항 바로잡습니다.※

전 포스팅에 걸쳐 보조전원장치 APS의 명칭을 Auxiliary Propulsion System 이 아닌, Auxiliary Power System (=Supply) 로 변경합니다.

2~6편에 이르기 까지 모든 포스팅 본문 내용에 해당 사항들을 수정 하였습니다.

일러스트의 경우 원본 AI파일에서 다시 출력해야 하기에 추후 추가로 수정 조치 예정입니다.

(비밀 덧글로 오류 사항을 지적해 주신 팩테크사 관계자 분께 감사드립니다.)

HEMU-430X 특집포스팅 7편 입니다.

이번편에서는 지난편에서 열심히 수집한 자료들을 바탕으로 몇가지 사실을 확인해 보려 합니다.

그 자료들을 전부 써먹는건 아니고 이번편-다음편에 걸쳐 고루 써먹게 될겁니다.

7편에서는 HEMU-430X 을 움직이는 핵심 전장품인 주회로 설비들에 대해 세부적으로 파고 들어가기 시작합니다.

MTF, MPS, APS가 그들 주인공 입니다.

주어진 자료량이 제한적이기 때문에 애초에 뽑아낼 수 있는 정보량에는 한계가 있습니다.

그래도 이야기를 끌어갈 수 있을 만큼의 이야기가 나와서 다행입니다.

주회로 / 보조회로 이야기는 7편과 8편 둘로 나눠서 뽕을 뽑을 생각입니다.

그 중 이번편에서는 주회로만 봅니다.

자, 그럼 또 미공개 해무사진 한장 올리고 시작합시다.

이 구도는 처음 보여드리네요.

[창원중앙역에서 발차 대기중인 HEMU-430X]

개인적으로 지붕에 있는 커버들이 굉장히 다이나믹한 포스를 풍기듯이 나온게 마음에 듭니다.

근래에 촬영된 시운전 사진이 웹상에 올라와 있는데, 지붕 커버들을. 팬터그래프 탑재부를 제외하고는 모두 뜯어 버렸더군요..

공기저항 때문일것 같은데.. 특유의 포스가 많이 사그라든것 같아 아쉽습니다.

요건 예전에 비슷한걸 올렸는데, 덜 뚱뚱하게 나온 사진이라 올려봅니다.

[HEMU-430X의 동력차 차형별 주회로 설비 배치도]

이번편에서 다뤄야 할 주회로 설비들만 차량에 배치시켜 봤습니다.

본편에서는 저것에만 집중할 겁니다.

주회로 설비가 뭔지에 대해서는 HEMU-430X 특집포스팅 2편에서 장황하게 설명했었습니다.

지난편에서 정리한 정보를 얻어와 보겠습니다.
이번편에서는 MTF, MPS, APS 에 대한 정보만 있으면 됩니다.

①. 주변압기(MTF)-  Main Transformer

용량: 4,350kVA / 견인권선: CI 2대 + APS 2대 / 냉각방식: 강제송유풍냉식

②. 추진제어장치(MPS) – Main Propulsion System

 컨버터제어: PWM제어/ 소자: IGBT / 냉각방식: 수냉강제냉각방식 / 인버터제어: 전압형

+컨버터 2군 병렬운전 (CON1, CON2) 

③. 보조전원장치(APS) – Auxiliary Power System

주회로 방식: IGBT 하프브릿지 컨버터 / 입력 정격 전압: AC 380[V] / 입력 정격 전류: 446[A] / 출력 형식: 3상 3선식 / 출력 정격 전압: AC 440[V]

출력 정격 전류: 236A / 출력 정격 용량: 180kVA, / 부하역률 0.85 / 제어 정격 전압: 100V dc / 제어전압: 70V dc~110V dc

④. 견인전동기(T/M) – Traction Motor
정격출력: 410kW / 정격전압: 2,150V / 정격전류: 142A / 극 수: 4
. 축전지 충전장치(BACH) – Battery Charger

주회로 방식: IGBT 하프브릿지 컨버터 [AC-DC] + IGBT 풀브릿지 컨버터 [DC-DC] / 입력 정격 전압: AC 380[V] / 입력 정격 전류: 198[A] / 출력 형식: 3상 3선식 / 출력 정격 전압: AC 440[V]

출력 정격 전류: 236A / 출력 정격 용량: 180kVA, / 부하역률 0.85 / 제어 정격 전압: 100V dc / 제어전압: 70V dc~110V dc

위 내용도 전부 적은건 아니고, 이번 편에서 활용할 수 있는 내용만 솏아 내어서 정리 했습니다.

1~3번 탭의 정보들을 6편에서 소개해 놓았고.

견인전동기 탭의 정보는 HEMU-430X 특집포스팅 3편에서 좀 더 자세하게 다루어 놓았습니다. 필요시 참고하시면 되겠습니다.

여기서 5번의 축전지 충전장치가 조금 쌩뚱 맞을수도 있는데요.

자세히 살펴보니 이것도 APS 와 함께 전기를 잡아 먹더군요.

본문에서 천천히 알려 드릴겁니다.

1. 주 변압기[MTF(Main TransFormer)] 의 3차권선 입력 용량 계산

 변압기 입니다.

기기에 대한 설명은 지난 6편에서 했으니 생략하겠습니다.

 4편에서 특고압 전력공급 계통 설비들과 특고압 회로 계통도를 살펴 보았습니다.

지난 4편에서 단로기가 놓이는 M3~M4 차량간을 경계로 특고압 회로가 구획된다는 사실과. M1, M4, MC 차량에 주 회로(진공)차단기가 설치 되었다는 사실까지 확인 했습니다.

직전편인 6편에서는 HEMU-430X에 탑재되는 대부분의 주회로, 보조회로, 기타 전장품 및 부품 설비들에 대한 배치 특성에 대해 파악하고 각 부품에 대한 대강의 성능 조사 작업을 벌였습니다.

부품들 성능 조사가 핵심 이었던것 같지만 실은 부품 배치특성을 파악한것도 그만큼 중요한 작업 이었습니다.

4편과 6편에서 조사한 결과를 미루어 보아

HEMU-430X의 주회로 전력공급 특성에 대해 어떤 장비가 어떤 방식으로 몇대의 기기에 전력공급을 하는지 추정해 볼 수 있겠습니다.

추정이라고 해 놨는데, 확실히 그러하리라고 증명까지 해 보일겁니다.

 [편성 전체에 설치된 주 변압기 (MTF) 의 특고압 전력의 변압기 입력 방식 모식도]

<클릭하셔서 가로 픽셀 1920의 원본 사이즈로 감상 하시기 바랍니다.>

그림에 팬터그래프(Pan), 주변압기(MTF), 추진제어장치(MPS), 보조전원장치(APS) 의 위치만을 표기했습니다.

각 전장품을 구분짓기 위해 TC 차량에서 부터 MC 차량에 이르기 까지 부품들에 번호를 매겼습니다.

HEMU-430X는 편성 전체를 통틀어 두 개소에서 전력을 공급받을 수 있습니다.

그림은 M1, M4 팬터그래프를 모두 상승시켜 놓았는데, 주행할 때에는 하나만 올립니다.

(일부러 저렇게 그린겁니다. M1 차량 집전기 상승 상태와 M4 차량 집전기 상승상태의 상황을 동시에 가정하기 위함 입니다.)

사진상 M1 차량에 탑재된 MTF1은 TC-M1-M2 의 3량의 구성계 안에서 2대의 APS와 2대의 MPS 에 교류 고압 전원을 각기 공급합니다.

(어떻게 공급하는지는 조금 있다가 화살표 표시를 해서 정확하게 그려 놓았습니다. 그걸 참고 하시고, 지금은 눈으로만 훑고 지나가 주시면 됩니다.)

예를들어 M1 차량의 MTF1은 자차(M1)의 MPS1에 입력 제어전압을 공급하고 TC차량에 있는 APS1과 M2 차량에 있는 MPS2, APS2에도 전력을 공급합니다.

같은 방법으로 MTF2는 M3 차량에 탑재된 MPS3, APS3과 자차(M4)에 있는 MPS4의 주회로에 전력을 공급합니다.

자명한 사실이긴 하지만, 조금 아래에 수식을 동원해 증명해 보일겁니다.

MC 차량에는 독립된 주 회로 차단기가 설치되고 독립된 주변압기 까지 설치되어 있습니다.

그럼 과연. MC 차량내에 탑재된 APS 4의 주회로 전력공급은 MC 차량 자차에 탑재된 MTF 3 이 맡는 것 인지

아니면 MTF1과 동일한 패턴으로 MTF2가 APS 4의 전력공급을 맡는지가 아직 불명확 합니다.

①. 보조전원장치(APS) 입력 용량 계산

변압기 출력은 4,350kVA라고 주어져 있고.

지난 6편에서 조사한 결과로 보조전원장치(APS)의 입력이 AC 380V, 446A 라고 되어 있습니다.

위에 가볍게 정리한 결과물을 보면, 주 변압기와 관련해 우리가 알고 있는건 주 변압기의 용량이 4,350kVA 라는것 입니다.
지난편에서 추려낸 자료에 따르면 APS의 용량이 180kVA 라고 나와 있습니다.

APS가 2대니까 360kVA 이네요.

이걸 겨우 이런식으로 계산하면 안됩니다.

180kVA 라는건 APS에서 내보내는 정격 용량을 의미하는 것이고.
MTF 로 부터 얼마만큼의 전력이 공급되는지을 알아야 하기 때문에 APS의 입력 용량을 계산해야 합니다.

APS 입력부의 정격 전압이 AC 380V, 입력 정격 전류가 446A 라고 되어 있고.
하프브릿지는 정류회로가 반파 브릿지형 PWM 컨버터로 이루어 졌다는 말이고 계산하는데 그건 지금 고려할 요소는 아닙니다.

APS의 컨버터 입력 용량[kVA] = 정격전압[V] x 정격전류[A]

으로 정의내릴 수 있겠습니다.

계산해 보면. 380*446=169,480

170kVA 정도가 나옵니다.

2대 이니 340kVA 정도가 3차 권선으로 빠져 보조전원장치 두대를 돌리는데 쓰인다는 결론이 나옵니다.

총 용량 4,350kVA 에서 340을 빼면. 4,010kVA 만큼의 용량이 남습니다.
이 3,950kVA의 용량중 95%이상이 2차 권선으로 두대의 MPS 컨버터부에 공급 될 것 입니다.

그리고 다음으로. 하나를 더 고려해줘야 하는데요.

사실, 생각치도 못했던 것 이었는데

②. 축전지 충전장치 (BACH) 입력 용량 계산

 

 ⓒ팩테크. (http://www.pactech.co.kr/home/sub0201.php)

 그냥 지나칠뻔 했는데, 변압기 출력에서 고려해줘야 할게 하나가 더 있었네요.

팩테크사 자료가 없었으면, 모르고 지나칠 뻔 했습니다.

6편에서도 소개했었던 축전지 충전장치 (BACH)의 정격 전압 및 전류 자료 표 입니다.

KTX, KTX-산천 에서는 축전지 충전장치의 입력 부하를 MTF로 부터 바로 받아 쓰지 않았습니다.

 KTX, KTX-산천 차량에서는 보조전원 장치가 세개의 큰 장치로 나뉘어 있습니다. (보조변압기+보조인버터+객차인버터

AC 전원을 DC 전원으로 변환해 출력하는 보조변압기 → AC 380V 3Φ 을 출력하는 보조 인버터

                                                                       → AC 440V 3Φ 을 출력하는 객차 인버터

                                                                      → DC 79V 로 출력하는 축전지 충전장치

위와 같은 경로를 통해 전력을 각기 나누어 부하에 공급하는데.

KTX, KTX-산천에서는 충전지 충전장치의 입력을 보조변압기 하나를 더 거쳐서 내보냈단 말입니다.

그런데, 아시다시피 HEMU-430X는 보조변압기+보조인버터+객차인버터 이 셋의 기능들을 APS 라는 장치 하나로 통합해 버렸습니다.

(전동차에서도 저들 셋의 기능을 하나로 통합해 씁니다. 영어 명칭은 다르고 SIV(Static Inverter) -정지형 인버터 라고 부릅니다.)

본래 축전지 충전장치는 DC 전원을 받아 더 낮은 DC 전압으로 출력하는데.

HEMU-430X의 APS 시스템은 AC 380V 1Φ 전원을 받아 이를 AC 440V 3Φ 으로 변환한단 말입니다.

그럼 BACH가 APS출력을 받아서 축전지 충전전원(DC)을 만들어 내려면.

3상 교류를 받아 이것을 DC로 정류해서 내 보내야 한다는 것인데.

그럴바에야 단상 교류를 받아 단상 직류로 내보내는게 편하죠.

BACH에 대한 팩테크사 자료를 보면, AC→DC 컨버터와 DC→DC 컨버터로 이루어져 있다고 나옵니다.

그리고 결국 위의 표에도 AC 380V 1Φ 이 입력된다고 나와 있습니다.

결국 APS와 같은 전력을 MTF 으로 부터 공급받는다는 이야깁니다.

BACH의 컨버터 입력 용량[kVA] = 정격전압[V] x 정격전류[A]

 380*198=75,240

75kVA 정도가 나옵니다.

③. 3차권선 총 입력 용량 계산

 총 입력 용량은 APS 2대분량 + BACH 1대 분량.

170 x2 + 75 = 415kVA

끝입니다.

그리고 총 입력 용량에서 3차권선에 해당하는 만큼을 빼 주면.

4350-415= 3,935kVA 정도가 남네요.

그리고 미심쩍분 부분이 남게 되는데. MPS, APS 외에 제 3의 계기에 전력이 공급될 여지가 있느냐 하는겁니다.

주변압기 오일펌프와 주변압기 환풍팬을 변압기 4차 권선의 출력으로 구동 하는지.

아니면, APS 출력으로 구동하는지 확정지어 생각할 수 없기 때문입니다.

이건 지금 가진 정보로는 알아내기 어렵습니다.

추정하기에 90% 이상의 확률로 변압기의 제 3의 출력 권선이 아닌, APS 보조전원 출력으로 충당한다고 예상지어 집니다.

보통 주변압기 오일펌프나 환풍팬 구동용 전동기에도 근래에는 소형 유도전동기를 쓰다보니 최신 전기차량의 경우 보조전원장치 전력을 끌어다 쓰는 경우가 많습니다.

전기기관차 같은 경우에나 동력차 주변압기 한대의 용량으로 다 해먹을만 하지만. 동력집중식 혹은 분산식 전기차량 같은 경우는 그렇게 하는게 비 효율적입니다.

어차피 3상이면 APS 출력으로 공급하면 되는데, 굳이 별도의 전력변환장치 및 출력 제어장치를 또 설치해서 설계를 복잡하게 하고 비용등 여러가지 측면에서 그리 도움되지 않을 걸 할 이유가 있겠습니까.

과연 그게 가당한 상황인지 아닌지는, 추진제어장치의 용량을 추산해 본 후에 다시 생각 해 볼 수 있겠죠.

그리고, 만약 그렇다고 치더라도 그쪽으로 빠져 나가는 권선부의 용량은 많아야 50kVA 미만일겁니다.

여하튼 방금 3,935 만큼이 남았죠. 2차 권선에서 두대의 MPS 컨버터에 출력을 공급해야 하니

 각개 MPS에는 1,970kVA 이하의 용량으로 컨버터 전력을 공급하리라 생각해 볼 수 있습니다.

2. 주 변압기[MTF(Main TransFormer)] 의 2차권선 입력 용량 계산

이제, 본격적으로 MPS 1대에 공급되는 부하 용량이 얼마나 되는지 계산해 보겠습니다.

계산값을 구하는 목적은 몇가지가 있는데. 우선은 MTF 출력이 주회로에 어떤식으로 공급되는지에 대해 MPS 2대, APS 2대를 맡는다는 것을 수치적으로 확인 해 증명해 보고 아래에서 편성내 모든 변압기의 주회로 전압 공급 특성을 알아 내는데에도 쓸 겁니다.

그리고, 추진제어장치 인버터/ 컨버터의 용량값도 알아 낼 수 있으면 알아 내 놓는게 좋겠지요.

(혹시 압니까? 8편에서 유용하게 쓰일지..)

본론으로 들어가기에 앞서 우리가 알고 있는 정보들을 한번 점검해 봅시다.

위에서 나열한 정보중 지금 당장 필요한 것만 다시 한번 추려와서 점검해 봅시다.

(1). 견인전동기 출력: 410kW

(2). 견인전동기 정격 전압: 2,150V

(3). 견인전동기 정격 전류: 142A

이 세가지 정격 자료들과

3편에서 식들을 가지고 놀면서 역률과 효율 놀이를 하곤 했는데.

효율은 역률에 관계없이 95% 정도로 잡고 가겠습니다.

지난 HEMU특집 포스팅 3편의 ④ 항목에서 주 전동기의 효율과 역률을 추정해 계산해 보았는데. 그 결과 수치가 다음과 같이 나왔습니다.

효율 90% 일때 역률 86%

효율 93.5% / 역률 83%

효율 95% / 역률 81%.

HEMU-430X의 견인전동기는 현대로템에서 개발한 제품입니다.

지난 HSR350X의 전동기로 로템제품이고 KTX-산천도 로템 전동기를 가져다 썼습니다.

왜 이 이야기를 하냐면 최근 반입된 전동차 및 준고속형 EMU, 고속열차에 사용된 로템제 유도전동기 들의 출력대비 효율에 대한 특성을 파악하기 위함인데

철도차량에 쓰이는 유도전동기는 100kW 이상의 출력을 가지는 고압 전동기에 해당됩니다.

일반적으로 같은 3상 유도전동기라고 하더라도 출력 대비 효율 및 역률이 높아지는 특성을 보입니다.

(3상 유도전동기의 효율 상한선은 96~97% 까지에 미치는 것으로 알려져 있습니다.)

출력 1,100kW급 HSR350X 전동기 효율이 95-96%에 육박했습니다.

250kW급의 ITX-청춘 견인전동기도 효율이 92% 가량 나왔고.

220kW급 통근형 전동차 전동기의 효율도 90% 정도는 보장이 됩니다.

유도전동기의 효율은 정격출력과도 관계가 있지만 전동기의 설계 구조, 극의 수도 이들에 영향을 미칩니다.

(극수가 높아질 수록 효율은 낮아짐)

어차피 철도차량용 유도전동기는 모두 3상 4극이니 극은 신경 쓸 필요가 없고 설계구조는 더더욱 신경 쓸 필요가 없습니다.

어차피 로템에서 만든것이니 효율이 종전 제품보다 좋으면 좋았지, 나쁘게는 만들 이유가 없다는 겁니다.

상식적으로 누가 기술적 퇴보를 선택하겠습니까. 전동기의 성능을 좌우하는건 출력만 디빵 높다고 좋은게 아니라, 전동기의 효율이 얼마나 좋은지

또 중량대비 출력 특성은 어떻게 나뉘는지를 살펴보아야 하는것 입니다.

*최종 결과값에는 오차가 발생할 수 있을겁니다. 그래 봐야.. 허용범위 내의 오차일 테니 실제 파라메터와 국소한 차이를 보일 수 있습니다.

지금으로선 최선의 방책이고. 결과값에 대해 오차를 감수하고 전동기 효율을 93.5% 정도로 잡겠습니다.

어차피 계산 과정중에 역률과 합쳐지는데, 역률은 효율에 따라 정해지고 이 둘을 곱한 값 그 자체는 일정합니다.

그러니까 아주 정확하게 알려고 기를 쓰지 않아도 됩니다.

(아니, 기를 쓰려고 해도 지금 갖고 있는 정보로 정확하게 아는것 자체가 불가능 합니다.)

그리고, 견인전동기를 제어하는게 MPS 이고. MPS 내에는 컨버터와 인버터 라는 대표 장치들이 있는데, 이들의 효율값도 정해두고 가겠습니다.

대체로 PWM 컨버터의 효율은 97% 정도로 거의 1에 가깝도록 높은 편 입니다.

인버터의 경우 95% 정도로 잡으면 됩니다.

지금부터 무슨짓을 할 것 이냐면, 견인전동기 데이터 정보를 바탕으로 거꾸로 치고 올라갈겁니다.

자. MPS와 관련해서 한가지 더 확인하고 지나가겠습니다. 6편에서 확인된 내용들입니다.

(1). IGBT 제어소자를 탑재한 PWM 컨버터와 PWM-VVVF 인버터 제어방식을 사용한다.

(2). MPS 입력부에서는 2대의 컨버터를 병렬 운전하여 교류를 직류전원으로 변성시킨다.

(3). M1~M4 차량의 인버터 1대가 4대의 전동기를 제어하는 1C4M 방식이다.

이 세가지 단서를 물고 회로적 특성을 파악해 계산을 시작할겁니다.

주 회로의 전원 공급 특성은 다음과 같은 경로를 통해 이루어 집니다.

*팬터그래프를 통해 AC 25kV을 주변압기에 입력

→ 변압기는 이를 1,000V~2,000V 사이의 단상 교류 전원으로 강압시켜 추진제어장치(MPS) 내의 컨버터 2대에 입력함

→ MPS의 컨버터는 두곳 (컨버터1, 컨버터2) 에서 단상 교류전원을 공급받고 이들 교류 전원의 펄스 폭을 제어하여(PWM) 일정 직류 전압으로 강압시킨 후 인버터에 입력

→ 필터 캐패시터(Filter Capacity) 에서 직류 전원의 리플(맥동률)을 감소시키고 고조파 전류를 감쇄하여 인버터에 공급

→ 인버터에서 고내압 IGBT를 이용해 교류전원의 전압과 주파수를 제어하여 3상 교류 전력을 견인전동기 부하에 공급

→ 견인전동기는 부하에 맞는 토크와 회전수를 차축에 부여하여 차량을 움직이도록 만듬.

이와 같은 루트로 전력 공급이 이루어 집니다.

한줄로 요약하면 다음과 같습니다.

[①팬터그래프(Pan) → ②주변압기(MTF) → ③컨버터(Converter) → ④인버터(Inverter) → ⑤견인전동기(T/M)]

이와 같은 경로로 주 회로의 전력 공급이 이루어 진다는 겁니다.

여기서 우리가 아는건?

2번항목에 해당하는 주변압기의 2차권선 여유 용량이 4,010kVA 미만 이라는 것과.

5번항목에 해당하는 견인전동기의 정격출력, 전압, 전류, 효율x역률 값이 전부입니다.

알아야 하는건 3번과 4번 장치들에 입력되는 정격들인데. 다행히도 맨 끝을 알고 있으니 아래에서 부터 거꾸로 치고 올라가며 알아가면 될 것 같습니다.

당장 알고 싶은건 컨버터에 입력되는 용량이 몇이냐는 건데, 그것이 곧 변압기 2차 출력과 같습니다.

그게 4,010kVA 보다 작으면 됩니다.

아래에서 부터 훑고 올라갑시다. 차근차근.

[HEMU-430X 주회로 설비 동작특성 분석 /설비 용량 계산]

그리고 나니 힘이 쫙 빠지네요.

가운데는 주회로 설비의 모식도 입니다. 위에 글로 풀어 쓴것을 그림으로 형상화 했습니다.

왼쪽은 단상 교류가 단상 직류로 정류되고 삼상 교류로 출력될 때 까지의 교류 및 직류 파형을 그래프로 그려 본겁니다.

좌측에는 설비들의 용량을 계산하는 과정에 해당하는 관계식을 표현했습니다.

1~4 까지를 지금부터 할 것이고 5는 위에서 계산한 APS 입력입니다.

*자료내 해석을 영문으로 써 보았습니다.

지난 유럽행 이후로 소수이지만, 블로그에 들러주시는 외국인 이웃들이 생겼고. 가끔 외국에서 검색해 들어와 GOOGLE 번역기 등으로 포스팅을 번역해 읽는 분들이 계셔서 한글 대신 영문으로 작성했습니다. 그래봐야 그리 심오한 영어가 들어가는것도 아니고 단어 풀이 정도라 어려울 것도 없고.

번역기를 돌린다고 일러스트 안에 써 있는 내용까지 번역되는건 아니니까요.

물론, 저 안에 있는 모든 내용은 한국어로 더 자세하게 본문에 다 해석되어 있습니다.

(Dear foreign visitor: Those comments in the C.G picture are written in english for the english speakers from the other countries who thankfully visit my blog.)

①. 견인전동기 입력 용량 계산

첫번째로 그림에 표시한 분홍색 부분. 견인전동기 에서 부터 인버터 쪽으로 올라가는 부분입니다.

견인전동기 입력 용량은 견인전동기 정격 출력인 410kW 보다 높은 값으로 공급됩니다.

앞서 말했듯이 철도차량용 유도전동기의 효율이 90-95%정도에 미칩니다.

그 효율 손실 만큼을 보상해 주기 위해 인버터에서 전동기로의 출력선에는 더 큰 값을 공급해 줘야 한다는 얘깁니다.

효율을 93.5%로 잡기로 했죠.

첫번째 단계는 간단합니다.

견인전동기 효율을 고려한 만큼을 여유롭게 책정해 보내주면 됩니다.

효율이 93.5%라는 말은. 100중에 93.5만큼이라는 뜻이죠.

이건 곧, 견인전동기가 93.5 만큼의 일(410kW)을 하도록 해 주기 위해 100이란 에너지를 공급해 준다는 얘깁니다.

견인전동기가 410kW 만큼의 출력을 원활하게 뽑아내도록 기대하기 위해선,

93.5 만큼을 보상해 주어 견인전동기 정격 출력인 410kW를 93.5로 나눈 값 만큼을 견인전동기에 입력해 주면 되지 않겠습니까?

그럼 아래와 같은 식을 통해 계산할 수 있겠네요.

견인전동기 입력 용량 (kW) = 견인전동기 정격 출력(kW) / 견인전동기 효율 (η)

=410/0.935

=438.50kW

=440kW

간단하죠?

②. 인버터 출력 용량 계산

이번에는 인버터의 출력 용량을 계산할겁니다.

지금 말장난 하냐고 생각 하실 분들도 계실 수 있을거라 생각합니다.

인버터와 연결된 것이 전동기 인데, 인버터 출력이 그대로 견인전동기로 들어가는걸 놓고 다르다고 계산 하다니요.

네. 맞습니다. 사실 견인전동기 입력이나 인버터 출력이나 그게 그겁니다.

그런데, 견인전동기 전체의 입력이라고는 하지 않았습니다.

한대의 인버터가 네대의 견인전동기를 제어합니다. 그럼 인버터 출력단으로 부터 빠져나와 견인전동기에 입력되기 전 까지의 계통내의 전력공급 관계도 고려를 해줘야 합니다.

이 경계를 굳이 구분한 이유는 뒤에서 컨버터 용량 계산시에 역률을 역으로 계산해 줄 건데. 그 때 혼동을 조금이나마 방지하기 위함입니다.

어차피 인버터 한대로 부터 4대의 견인전동기로 결선이 분할되는데, 4대의 전동기 출력 공급선이 합쳐지기 전. (인버터 내의 출력부 통합 전원 측) 까지와 그 이후를 나누어 계산 하려는 생각입니다.

계산 식을 유도해 보겠습니다.

방금도 언급했고 위 그림에도 보이듯이 인버터로 부터의 3상 출력 결선은 견인전동기에 공급되기 전에 넷으로 나뉘어 공급됩니다.

아, 그림에 전동기 한대당 세줄씩 그려놓은건 3상 교류이기 때문입니다. (각각 U상, W상, V상)

한대의 인버터가 4대의 견인전동기에 전력을 공급하는것 다들 아시죠. (2편에서 부터 얘기했습니다.)

그럼. 인버터로 들어가기 전에 견인전동기 4대의 출력을 합산해 주어야죠.

그리고, 이제 맨 처음에 0.935와 함께 짝을지어 계산했던 역률을 이용해 줄 때 입니다.

역률은 효율과 비슷한 개념인데, 본질적으로 다릅니다.

바로 위에서 효율을 다룰때, 견인전동기 입력 출력 410kW을 내기 위해서 효율을 감안해, 그보다 큰 값을 입력해 주었습니다. (440kW)

역률은 교류 회로 내에서 발생하는 손실량으로서 유효전력과 피상전력간에서 버려지는 손실량을 의미합니다.

유효 전력이란, kW 라는 출력단위로 사용되는 것으로 전기장치가 어떤 일을 할때 실질적으로 소비되는 전력을 뜻합니다.

피상전력은 유효 전력을 뽑아내기 전에 kVA 단위로 쓰이는 전력으로 유효 전력보다 크거나 혹은 같게 잡히는 전력단위를 말합니다.

앞으로 계산함에 있어 역률을 계산하거나 계산하지 않는 경우가 있게 될겁니다.

그렇게 하는 이유는 다음과 같습니다.

전력을 뜻하는 kVA 혹은 kW는 기본적으로 P=V x I 라는 공식에 의해 정의되어 있습니다.

이때의 P(파워)는 직류회로 에서는 같은 전류계 내에서 작용할 때에는 유효전력과 피상전력이 1:1으로 정의됩니다.

즉. 손실량이 없다는 것 입니다.

왜냐하면 직류계 에서는 전압과 전류의 방향이 항상 일정하기 때문입니다.

기본적으로 역률로 인한 손실이 발생하는 이유는 전류 회로에서 전압과 전류의 각이 다르기 때문인데, 교류회로는 전압과 전류의 크기가 수시로 바뀝니다.

동시에 전압과 전류성분의 방향 또한 나란하지 못합니다.

전력을 계산하는 기본식은 전류와 전압의 벡터 성분들을 곱해주는건데,

교류에선, 방향이 다르기 때문에 다른 계 내에서 이 둘 사이에 운동방향에 영향을 미치지 않는 벡터량이 발생합니다.

이를 무효 전력이라 하는데.

피상전력에서 무효전력 만큼을 뺀게 유효 전력이 되는겁니다.

벡터량의 실제 크기 성분을 의미하는 유효전력은 피상전력에서 Cosθ 만큼을 곱해준 값이 되고 무효전력은 sinθ 을 곱한값이 됩니다.

반면 직류는 전압과 전류의 방향이 항상 일치하기 때문에 cosθ값이 1이 되어 역률손실이 없게 됩니다.

여기서도 역률을 왜 따지나면, 유도전동기는 3상 교류 전원으로 동작하기 때문입니다.

3상 교류라는 말은 상이 3개라는 말인데, 위 그림에 그래프로 3색을 섞어 대충 모양을 그려 놓았습니다.

여튼 그렇기 때문에 역률손실이 발생하게 되는데, 교류 회로의 경우 유효 전력은 전압 x 전류에 역률 만큼을 나눠준 값으로 계산됩니다.

(3상 교류일 경우 여기에 √3 만큼을 더 계산해 줍니다. 이건 3편에서 살짝 다뤘습니다.)

결론은.

유효전력(kW) = 피상전력(kVA) / 역률

입니다.

효율을 93.5로 놓았을때의 역률이 83% 이었죠?

인버터에서 출력량을 내보냈을 때, 전체의 17%가 역률손실에 의해 깎인 후 견인전동기에 공급된다는 이야깁니다.

효율의 경우 기계적인 특성치에 의해 정의된 이후로 변동되지 않지만 역률은 부하에 따라 조금씩 변할 수 있으며 역률 손실은 역률개선을 통해 보상시킬 수 있습니다.

지금은 정격 상태에서의 역률을 따질것이고 그 계산식은 방금 언급한 개념에 의거하여

인버터 출력 용량 (kVA) = 견인전동기 입력 용량(kW) x 견인전동기 대수(n) / 견인전동기 역률 (CosΦ)

이렇게 규정할 수 있게 됩니다.

한대의 인버터에 붙은 전동기가 4대이니 4를 곱하고 0.83을 나누면 되겠습니다.

=2,120kW (kVA)

견인전동기 4대분량의 순수 출력 (1,640kW) 보다 수치가 확 커졌죠?

③ 컨버터 출력 용량 계산

다음 단계로 넘어가 컨버터의 출력 용량을 계산해 보겠습니다.

이것도 그리 어려울것 없습니다.

컨버터는 기본적으로 교류를 직류로 변성하여 출력하는 장치입니다.

인버터는 그걸 3상 교류로 바꿉니다.

그럼 인버터에서 컨버터로 갈 때는 AC->DC가 되는거죠.

그럼 계산하기에 앞서 인버터의 효율 97%만큼을 나눠 줘야겠습니다.

그리고 그 계산값에 역률 83%을 곱해주면 될겁니다.

위에서는 역률을 나눠 주었죠?

이번에는 역률을 곱해 줄겁니다.

왜냐하면.

이번에는 컨버터 입장에서 직류가 교류로 바뀌는 겁니다. 역으로 생각해야 하기 때문에 계 내에서 인버터에서 만들어지는 교류 성분을 고려해서 역률값을 곱해주는 겁니다.

역률은 0.83이고 인버터 효율은 0.95라고 잡고 내려 왔습니다.

컨버터 출력 용량 (kW) = 인버터 출력 용량(kW) x 역률 (Cosθ) / 인버터 효율 (η)

=1,852kVA

장치 용량의 크기가 점차 커지다가 갑자기 줄어들었습니다.

이걸 보고 어떻게 입력보다 출력이 클 수 있냐고 반문이 들어올 수 있습니다. 혹시 계산 잘못한것 아니냐고

전동기-인버터 까지는 3상교류 관계였고 인버터-컨버터간의 연결은 AC-DC 연결입니다.

기본적으로 컨버터에서 출력하는 일정전압은 직류전압이고.

인버터에서 지금까지 계속 언급해 온 수치는 교류 전압의 RMS값 (실효값) 이기에 당연한 현상입니다.

④. 주변압기 2차 출력단 용량 계산

 이번단계는 간단합니다.

컨버터 입력부로 들어간 교류 만큼을 감안해 변압기에서 컨버터의 효율 만큼을 감안한 용량을 쏴주면 되는것 아니겠습니까.

역률은 고려할 필요 없습니다. 컨버터로 들어와서 직류 전원이 되어 나가기 때문에.

직류에서는 전압과 전류 방향이 일치하기 때문에 코사인 세타를 곱할 필요가 없습니다.

주변압기 2차 권선 출력 용량 (kW) = 컨버터 출력 용량(kW) / 컨버터 효율 (η)

컨버터 효율은 0.97으로 잡아 놓았었습니다.

=1,909kVA

결과적으로 한대의 MPS에 공급되어야 할 용량이 1,909kVA 입니다.

조금 여유량을 주어서 1,920kW 정도를 주겠습니다.

사실 지금 밑에서 부터 올라오는 과정속에서도 조금씩 여유량을 주면서 왔어야 했는데 순수한 수치 그 자체만 잡고 오다보니.

실차내 장치의 값에 비해 ±2~3%정도는 오차가 생길 수 있습니다.

정확한 수치는 아래에서 전압 및 전류 구할때는 딱 맞아 떨어지는 값으로 도출될겁니다.

위에서 최대 1,975kW 이라고 했었는데. 1,920kW 정도면 얼추 맞아 떨어지네요.

두배를 하면 3,840kW 인데,

남은 용량은 그냥 여유용량인지 4차 권선으로 제 3의 전력을 또 뽑아내는건지는.. 제가 변압기를 뜯어본적이 없어서 모르겠습니다.

(이런.. ㅠㅠ)

일단 구하고자 했던 내용에 대해서는 확실해 졌습니다.

컨버터 입력용량을 확인했고 변압기 용량 대비 MPS 2대, APS 2대 구동하기에 알맞은 출력이란것이 확인 되었습니다.

TC-M1-M2에 탑재된 MTF는 MPS2대, APS2대를 다 돌리기에 거의 적정한 용량을 지니고 있습니다.

문제는 M3-M4-MC 의 3량 구성 입니다. 3량 내에 MTF가 두대나 탑재되어 있습니다.

그렇다면, 위에서 언급했던. MTF의 출력 공급 체계가 어떻게 나뉘는 것일까.

얼핏 보아서는 MC차량을 기준으로 딱 구분될 수 있는것 같기도 한데 말입니다.

그리고, 여기에서 MC차량의 MTF 용량이 4,350kVA 이라고 확정 지을 수는 없습니다.

확인한 바로 MC차량의 APS와 T/M의 용량 및 출력은 M차량들의 것과 모두 동일했습니다.

그들의 경우에는 그렇게 해 주는게 맞습니다. 어차피 6량이 모여 편성 전체는 하나의 계를 이루어야 하므로 주 장치의 성능은 최대한 호환 가능토록 맞추어 줘야죠.

그런데 차량 전체의 계 내의 동작 특성을 감안 할 때, 변압기 출력까지도 그렇게 해야 할 필요는 없다는 겁니다.

MC 차량 그 자체의 수요량 만큼만 뽑아내어 주어도 된다는 것이죠.

3. 주회로 전원공급 체계 분석.

다음 단계로 넘어가, 알고 싶은것은 MTF 2의 전력부하가 MTF1과 같이 3량 단위의 편성내에서 2대의 MPS와 2대의 APS 모두에 전원을 공급하느나

(=MC 차량내 APS 전원 부하를 MTF 2가 담당하느냐).

아니면, MTF 3이 MC 차량의 APS 에 전원공급을 하느냐에 있습니다.

그래서 지금까지 알아낸 정보로는 이 이상의 결과를 유추하기란 어렵고.

이제 수치자료로 울궈먹을 만큼 울궈 먹었으니 다음은 직접 눈으로 관찰하는 단계로 넘어갑니다.


[차량간 전력 케이블 ①-차체 상단(1)]

모든 차량의 차체 단부의 상단쪽에 이와같은 고압 케이블이 관통하고 있었습니다.

점퍼의 개수도 거의 비슷했습니다.

[차량간 전력 케이블 ②-차체 상단(2)]

다음은 좀 복잡해 보이는 케이블 뭉치들이 보입니다.

6량중 5량의 단부 상단에 모두 달려 있었습니다. (M3 차량에 없던가 그랬을 겁니다.)

(참고로 한쪽에서만 편성을 바라보면 두개 내지 세개 밖에 안 보입니다. 이유는 위에 말씀드린 1번 케이블류와 한번씩 교차 배치되어 있기 때문입니다.)

이들은 교차되어 한쪽 차량의 단부 상면에 설치된 HV 라는 이름의 제어함 (위에 선들이 마구 붙어있는 장치제어함) 으로 부터 출력되는데, 차량마다 전선의 개수가 조금씩 달랐습니다.

[차량간 전력 케이블 ③-연결기 하단]

다음은 위와 조금 다른 류의 케이블 뭉치들인데, 연결기 하단에 별도의 박스를 두어 개별 케이블 플러그 들이 안전하게 맞물릴 수 있도록 해 놓았습니다.

이것들이 좀 냄새가 나긴 합니다. 일단 딱 봐도 좀 고압 케이블 냄새가 강하게 나고

역시 차량간 마다 케이블 개수도 다릅니다.

왠지 느낌이 심상치 않아서 가만 들여다 보다가,  문득 저기 붙어있는 노란 띠를 보니.

[MC 차량에 탑재된 주변압기]

6편에 보여드렸던, MTF3의 모습입니다.

주변압기 출력 권선들이 각기 노란 옷을 입고 있습니다.

굵기도 비슷해 보이는데, 라벨을 붙여놓은것 까지도 비슷합니다.

왠지 연결기 하단의 배선이 변압기 출력선이 맞을 수도 있지 않을까 하는 의구심이 생깁니다.

그래도, 근거없이 추측하면 안되지요.. 일단은 이것들이 변압기 출력 배선일 가능성이 있으니 이것들이 변압기 출력을 공급하는 전력 케이블 이라고 가정하고 조금 더 살펴 봅니다.

살펴보니 총 세가지 타입의 전력 공급 케이블의 형태를 찾을 수 있었습니다.


[TC-M1, M4-TC 차량간의 하부 전력 케이블]

2개의 케이블에 나뉘어 차량간을 관통하고 있습니다.

여기에선, 네개가 있어야 되는데..? 두개만 있네요.

다음것도 한번 볼까요?

[M1-M2, M3-M4 차량간의 하부 전력 케이블]

이번에는 상/중/하 각 3개씩 총 9가닥 입니다.

여기서 부터 뭔가 좀 이상하기 시작합니다.

(속으로.. ‘어.. 왜 9개 씩이나 되지? 6개가 아니고..?’ 라는 생각을 하며 당황함)


[M2-M3 차량간의 하부 전력 케이블]

여기에는.. 6가닥 입니다.

(속으로.. ‘여기는 도대체 케이블이 왜 있지..?’)

없어야 되는게 정상인데요.

몇분동안 멀뚱멀뚱 바라보며 세장의 사진을 다시 훑어보고..

패닉에 빠지게 됩니다.

잠깐 바깥공기좀 쐬며.. 머리좀 식히 다시 들어옵니다.

그리고 어떻게든 케이블 가닥수의 실마리를 풀기 위해 온 머리를 싸 매 봅니다.

저것이 MTF 케이블이 아니라면. 최초의 가정 자체가 틀려먹었단 것이고. 그러면 처음부터 다시 시작해야 됩니다.

일단 좀 더 생각해 봅니다.

분명한건. 차량간에 총 3가지 타입의 전력공급용 케이블이 있는데, 그 중 하부에 관통하는 케이블 중에 주변압기 출력 권선이 지나고 있습니다.

그들 케이블이 모두 온전히 주변압기 출력선 이라는 가정하에

TC-M1, M4-MC 간에는 케이블 가닥 수 가 4개

M1-M2, M3-M4 간에는 케이블 가닥 수 가 6개

M2-M3 간에는 케이블이 없어야 합니다.

각각의 케이블 개수가 그렇게 할당되어야 하는 이유에 대해 아래에서 설명해 보겠습니다.

[HEMU-430X 차량간 주변압기 고압 케이블 배치 형상도]

그림에 6량 편성 해무의 각 차량간 연결부를 보기 위해 차량을 2량씩 배치했습니다.

MTF 로 부터 2종의 전력이 출력됩니다.

2차권선: MPS 공급 전력- MPS 1대당 4개선

왜 4개냐면. +하나, -하나 해서 두가닥이고. 컨버터가 2대 병렬 배치되어 있으니 각개 컨버터에 하나씩을 넣어주는 겁니다.

3차권선: APS 공급 전력- APS 1대당 2개선

여기선 입력부에 + , – 하나씩만 넣으면 됩니다.

(1). TC-M1 차량 간에는 M1 차량의 주변압기(MTF1) 3차 측으로 부터 TC 차량의 APS 1의 컨버터로 2가닥의 단상 교류 케이블 (화살표는 하나이지만, +하나, -하나.) 이 지나가고, BACH 1의 컨버터 부로도 2가닥의 케이블이 지나가야 합니다.

그리고, MTF 1은 동시에 2차측으로 부터 자차 내의 MPS1의 컨버터 1과 컨버터2에 각각 2가닥씩 총 4가닥의 고압 교류 전원을 공급합니다.

=> 이 결과로 TC-M1 차량간에의 고압 케이블은 4가닥이 됩니다.

(2). M1-M2 차량입니다.
이번에는 위와 같은 M1 차량의 MTF1 으로부터의 출력이 인접 동력차인 M2 차량으로 빠져나갑니다.

2차측에서 MPS2의 컨버터1, 컨버터2에 각기 2가닥씩 총 4가닥이 지나야 합니다.

MPS 출력을 나눠서 보내는 이유는. 거의 모든 전기차량에서 결선을 저렇게 합니다. 컨버터 마다 개별적으로 전류를 흘려 보내도록 배선을 짜 놨습니다.

그 이유로 주변압기 2차측에 흐르는 전류량 자체가 원체 많기 때문에 한가닥의 케이블에 요구 전류량을 모두 수용하기 어렵기에 그렇습니다.

뭔 얘긴지는 이번편 끝부분에서 케이블 허용 전류량을 직접 구해서 보여 드리게 될 겁니다.

3차측에서 APS 2의 입력부로 2가닥

=>총 6가닥의 고압 케이블이 보내어 집니다.

(3). M2-M3 차량 입니다.
자. 여기에는 뭐가 없습니다.

M2차량내 MPS2와 M3 차량의 APS2의 전력 공급은 M1 차량의 MTF1 으로부터.

그리고 M3 차량의 MPS3, APS3은 다음에 있는 차량인 M4 차량의 MTF2 로 부터 전력을 공급받습니다.

=>M2, M3 차량간에는 변압기 출력 을 전달하는 케이블이 없어야 합니다.

(4). M3-M4 차량입니다.
여기에서는 (2)에서 설명한 사례와 동일하며, 차량간 공급 방향만이 대칭 되어 있을 뿐 입니다.

=>총 6가닥의 고압 케이블이 보내집니다.

(5). M4-MC 입니다.

M4-MC에 대해서는 (1)~(4)의 과정에 의해 MC 차량내 APS 4의 출력 공급 또한 M4의 MTF2가 수행할 것 이라는 가정하게 진행하는 것 입니다.

사실상 이짓을 하고 있는것도 저 APS 4 때문이지요.

여튼 (1)~(4)의 결과를 종합 할때.

MTF1과 MTF2에 탑재된 주 변압기의 전력공급 특성에 대해 변압기 출력에 여유를 두지 않는다면 5번또한 그러할 수 있지 않을까 하고 유추해 볼 수 있다는 겁니다.

 

=> (MTF 2가 APS 4와 BACH 2의 출력을 공급한다는 가정하에) 총 4가닥의 고압 케이블이 보내집니다. 

(이것을 확실히 알고 싶어서 지금 선들을 들여다 보는겁니다.)

그런데, 육안으로 보이는 것 들은 각기 2, 9(+3), 6(+6) 가닥이니. 환장할 노릇이지 않을 수 있겠습니까?

그래서 제가 순차적으로 이걸 보아 오면서 첫번째에 4개가 있는것 부터 시작해

두번째를 보면서.. 어라 왜 9개지?

하다가.. 세번째에서 없어야 하는 개소에 6개가 있는것을 보고 크게 멘붕했던 겁니다.

세가지 경우가 다 안 맞는데. 혹시 잘못 짚은건 아닐까?

 일단 그 이유에 대해 상세히 설명 드렸고.. 다시 본론으로 넘어가서 문제를 해결해 봅니다.

케이블들을 유심히 살펴보다가 이상한점을 하나 발견하게 됩니다.

[M2-M3 차량간의 전력공급 케이블]

잘 보니, 케이블의 굵기가 조금씩 다르게 보입니다.

(2012년 2월 공장에서 촬영한 사진이라, 케이블 접속단에 외함이 설치되지 않았습니다.)

마음을 비우고 깨끗한 마음으로 선들을 다시한번 훑어보는데.

뭔가 이상한 부분을 발견합니다.

다른 사진 (M1-M2, M3-M4 케이블)을 확대해 보니, 역시 선별로 굵기가 다릅니다.

이게 왠걸.. 붉은색으로 표기한 세가닥이 청색으로 표시한 여섯가닥에 비해 케이블 굵기가 훨신 얇아 보입니다.

그리고 자세히 보면, 케이블이 차체에 연결되는 방식에도 차이가 있는것이 드러납니다. (우측 사진)

차근 차근 밟아가니 점점 그 정체가 드러나려 하는군요. 기대됩니다.

잠깐. 이 위치에서 위로 네번째 위치에 있는 사진을 보니.. 단서가 될 만한게 있습니다.

바로 다음 사진에

[M2-M3 차량간의 고압 케이블 접속단 클로즈업]

아주 결정적인 단서를 찾았습니다.

사진은 M2-M3 차량에만 연결되어 있는 케이블의 모습인데, 정말 운 좋게도 케이블을 보호하는 외부 피막 일부가 벗겨져 있었습니다.

그것도 아주 절묘하게 벗겨져 있네요.

이걸 발견하는 순간. 어찌나 기뻐했던지..

벗겨진 부분을 (분홍색으로 표기) 확대해 보니, 케이블에 쓰여있는 문구가 적나라하게 드러납니다.

(저 껍데기 제가 벗긴거 아닙니다. -_-)

GKW 95 mm2 600/1000V

GKW는 필요없고 맨 뒤에 600/1000. 이것이 중요합니다.

앞에 있는 600V는 상전압 이고 1,000V 는 선전압 입니다.

[TC-M1 차량간의 케이블]

다음은 TC-M1 간의 케이블 모습입니다.

이 사진은 2012년 2월에 차량 제작공장에서 찍었기 때문에, 본래 케이블에 별다른 피막이 입혀져 있지 않습니다.

아주 우연히도 케이블 옆면에 글귀가 잘 나왔네요.

 이번에도..

극적으로 딱~ 거기 쓰여 있었습니다. 240 mm2 입니다.

관찰 결과를 다시 종합해 보면,

1번 연결기 하부 케이블(TC-M1, M4-MC)의 굵기는 2가닥 모두 240 mm2

2번 연결기 하부 케이블(M1-M2, M3-M4)의 굵기는 9가닥중 6가닥은 240 mm2, 3가닥은 95 mm2

3번 연결기 하부 케이블(M2-M3)의 굵기는 6가닥 모두 95 mm2

입니다.

아, 이제야 좀 감이 오기 시작하네요.

이제 초기에 세운 가설이 절반 이상 들어 맞습니다.

240mm 케이블들은 모두 주변압기 권선입니다.

이제 M1-M2, M3-M4는 해결되었습니다.

위의 일러스트와 대조해 보면 그 수량이 딱 들어맞죠. M2-M3간에 변압기 케이블이 없는것도 이제 입증되었습니다.

그런데, 아직. TC-M1, M4-MC간의 케이블이 미스터리 입니다.

조금 더 풀어가며 생각 해 봅시다.

자. 이제 저 95와 240이 대체 뭘 의미한다는 건지. 왜 저들이 주변압기 출력선 이라고 확정할 수 있다는 것 인지 설명해 보겠습니다.

중학생 과학 교과서에도 나오는 내용입니다만.

저항의 크기는 도선의 길이에 비례하고 도선의 단면적에 반비례 합니다.

도선의 단면적(S)이 넓을 수록 더 많은 전류가 흐를 수 있다는 것은 자명한 원리입니다.

당연히 240짜리에 흐르는 전류량이 95짜리 보다는 많겠죠.

그리고 큰 전류가 흐르는 240급 케이블의 개수만 살펴봐도 맞아떨어 지구요.

위에서 인버터/ 컨버터 용량 계산할때 써먹은 정보를 또다시 이용할 때 입니다.

근거를 확실히 세워야 하니까요.

사실 조용히 혼자 계산해 본건데, 여기에 올립니다.

지금부터는 주회로 설비의 입/출력되는 전압, 전류를 구해 볼 겁니다.

그 원리는 저 위에 올린 일러스트를 참고해 주시기 바랍니다.

①. 인버터 입력 전압 계산

먼저 인버터의 입력 전압부터 구해 볼 겁니다.

인버터의 입력 전압. 곧 컨버터의 출력 전압은 견인전동기에 인가되는 3상 교류 전압의 크기에 2√2/pi * sin60 을 해 주면 됩니다.

왜 그런지에 대해서는 지금 장황하게 설명하기엔 말이 너무나도 길어질것 같습니다.

위에 전력 얘기 하면서 피상전력 유효전력 역률 같은것 설명할 때 만큼의 내용으로 쉽게 설명할 수 있는 내용이 아닙니다…

왜 저런 식이 나왔는지 이해 할 수 있는 범위까지 설명을 첨가하려면 적분에 무한급수 개념까지 써먹어 가야 하기에..

뭐 사실 가벼운 설명이야 간단히 하고 넘어가겠지만, 이게 전력전자공학 포스팅이 아니기에 이부분은 생략하고 넘어가도록 하겠습니다.

가볍게 요약만 하자면, PWM 제어방식 DC-AC 컨버터의 출력 직류 전압을 받아 분할된 개별 전압의 펄스 조각들을 한 주기 내 에서의 비율에 산정해 적분하고 교류 회로의 전압값의 특성을 고려해 모두 더하여 일반화 한겁니다.

PWM 제어방식 AC-DC 인버터의 입력전압을 구하는 식은 다음과 같이 생각해 볼 수 있습니다.

인버터 입력 전압 (Vdc) = 견인전동기 입력 전압(Vac) / 

=2760V

 ②. 컨버터 입력 전압의 피크값 계산

다음은 컨버터 입력 전압입니다.

구하는 방법은 크게 어렵지 않습니다. 위의 컨버터 출력전압 2,760V에 역률을 곱하고 교류 전압 피크값으로 나눠주면 나올겁니다.

교류 전압 피크값이란.. (간단히 설명하고 지나가겠습니다.)

지금까지 언급한 교류 전력의 계산값은 모두 RMS 값 이었습니다.

RMS 값이란, Root-Mean-Square value 의 약자로 실효값을 의미합니다.

교류 전압은 정현파의 형태로 계속해서 그 크기가 변하는데. 그렇기 때문에 매 순간마다 교류 전력의 값은 변동됩니다.

이 변하는 값에 대해 교류 전력의 평균 값을 계산한 것이 RMS 값 입니다.

교류 전력의 파형에서 전압이 최대가 되는 부분을 피크값 이라고 하는데 이 계산값은 평균값에 루트 2배 (1.4배)를 한 수치만큼 늘어납니다.

반대로 피크값을 루트 2로 나눈것이 곧 평균값이 되죠 (0.707배 차이납니다.)

컨버터 입력 전압 (Vac) = 컨버터 출력 전압(Vdc) x 역률(cosΘ) / 1.414

=1620V

 지금 이 값은 컨버터에 입력될 수 있는 전압의 피크치 입니다.

교류 전기철도의 가선전압이 AC 25,000V 인데, 이것이 최소 19kV에서 최대 29kV까지 변동범위를 가집니다.

차내로 유입될 수 있는 최대 전류는 27.5V 까지 허용되며 그 이상을 초과하면 VCB가 회로에 공급되지 못 하도록 차단해 차량내 주요 설비를 보호하죠

③. 변압기 2차측 전압 계산

 2번도 조금 복잡한 것이라 자세한 설명은 하지 않고.. 계산식과 결과정도만 최대한 간단히 언급 하겠습니다.

컨버터 입력전압은 변압기 2차측에서 출력되는 전압의 크기와 동일합니다.

지금까지 모든 계산 과정과는 달리 이번에는 변압기 2차 권선의 출력 전압을 계산하는 것 이기 때문에 지금과는 다른, 조금 복잡한 생각을 해야 합니다.

왜냐하면 변압기 자체가 전자기 유도현상을 이용하여 낮은 교류 전압을 출력하기 때문이죠.

얘기하고픈 내용을 90% 이상 압축해서, 정말 가볍게 훑고 넘어 가겠습니다.

정말로 잘못하다간 이게 전자공학 포스팅인지, 철도차량 분석 포스팅인지 정체성이 모호해 지는 상황이 올지 모릅니다.. ^^;;

여기부터는 설명을 정말 극악으로 압축했기 때문에, 전공자가 아니거나 혹은 전자공학 기본 지식이 없으신 분들은 그냥 가볍게만 훑어 보시라고

경계선을 하나 남겨둡니다..

————————————————–멘붕 경계선————————————————–

변압기 1차측 코일과 2차측 코일 사이의 상호 유도 현상에 의해 발생하는 유도 리액턴스가 전류의 흐름을 방해하는 요소로 작용하죠.

이 때의 유도 리액턴스는 변압기 출력 교류 성분과 90도의 위상차를 보이며 흘러가기 때문에 순수한 출력 전원을 계산하려면 벡터도로 계산해 주어야 합니다.

일단 유도 리액턴스의 기본 식은 다음과 같고

교류 회로에서 유도 리액턴스와 회로 저항값의 총 임피던스 값은 일반적으로 다음과 같이 구하죠.

이 식은 고등학교 물리2 과정 이상을 수학하신 분 이라면 익숙 하실겁니다.

이 총 합량의 식을 약간 개량해 지금 구하고자 하는 전압 성분으로 바꾸는 작업을 해 봅시다.

위의 세가지 첨자는 그 성질은 다르지만 모두 저항값을 뜻합니다. 각각에 회로에 흐르는 전류량을 곱해주면, 그 값이 곧 기전력 및 전압이 되지 않겠습니까?

임피던스 총량은 컨버터 입력전압이 되고 (최종 값이니)

용량 리액턴스에 입력되는 전압은 변압기 리액터 입력 전압으로 생각할 수 있고

회로 공급 전압은 변압기 2차권선 전압임을 알 수 있습니다.

일단 컨버터 입력전압은 위에서 구해 놓았듯 1,620V 이구요.

여기서 f는 교류전원의 주파수 이고 L은 방금 언급한 인덕턴스 값 (mH) 입니다.

단위는 옴(Ω) 을 씁니다. 어디서 많이 봤다 했더니 저항(R)의 단위와 같죠?

교류 회로에서 저항과 같게 취급해서 빼 주면 되는 값 인겁니다.

그럼 이제 식을 대충 구상해 볼 수 있습니다.

우리가 알고싶은 계산값. 즉 PWM 컨버터의 입력단에 공급되는 전압/ 전류는 주 변압기 2차측에 걸린 전압 및 전류량에서.

저 유도리액턴스를 통해 반대방향으로 발생하는 유도전류 및 유도기전력의 크기 만큼을 빼 준 값으로서 계산하면 되지 않겠습니까?

그리고 2번에서 컨버터 입력 전압의 피크값이라고 설명을 했는데, 변압기에서 나오는 전압은 AC 25kV의 정상 상태의 정격을 적어 놓아야죠.

그러니 25/27.5를 하여 입력치는 평균값으로 계산해 주는 겁니다.

———————————————————————————————————

변압기 2차권선 전압은 1415 보다 작아야 합니다.

전압변동율을 고려했으므로.. 2차측 인가 전압은 깔끔하게 AC 1,400V 로 잡아도 되겠습니다.

사실은. 산천도 AC 1,400V 이었고 HSR350X도 그랬습니다. 가선 전압 변동율을 고려해 산정하기 때문에 2차측 공급전압은 대체로 깔끔하게 떨어뜨립니다.

(전동차는 AC 840V 이고 KTX는 AC 1,800V)

=1,400V

 ④. 주변압기 2차 권선 출력 전류 계산

이제 어려운 고비는 다 지나갔습니다.

여기서는 그냥 I=P/V를 써주면 됩니다.

여기서는 입력 정격 용량과 같은 의미입니다.

주변압기 2차 권선 출력 전류 (A) = 컨버터 입력 용량 / 컨버터 출력 전압

=1,371A

주변압기 2차 권선으로 부터 1,371A 가 흘러나와 MPS 내 컨버터 두대로 나뉘어 들어가므로.

1,371A를 반으로 나눈 685.5A 만큼의 전류가 변압기 2차권선 각 라인을 따라 흐른다는 겁니다.

만약. 해당 케이블 (240mm2)이 MPS 공급선이 맞다면, 케이블의 허용전류 수치는 686A 내외가 되어야 할 겁니다.

95mm 2은 지금 머릿속을 딱 스쳐지나가는게 딱 하나 있는데, 십중팔구 APS의 AC 440V 3상 출력선 일 겁니다.

위에 보니 APS 의 출력용량 180kVA. 출력 정격전류가 236A 라고 친절하게 써 주었군요.

허용전류 한번 대조해 봅시다.


출처-LS전선 홈페이지 내 중저압선 카다로그: http://www.lscns.co.kr/product/catalog.asp

LS 전선 홈페이지에 들어가서 찾아온 0.6/1kV 중저압 케이블의 허용 전류 산출표 입니다.

먼저 95 mm2 짜리의 허용전류를 보니 391A가 나옵니다.

조건에 따라 그 값을 추적하면 ‘기중’ 항목에서 단심으로 봅니다.

240mm2 급은 689A 라고 되어 있습니다.

전선 제조사 마다 케이블 스펙이 다를 수 있기에 혹시나 싶어 하나를 더 조사해 봤습니다.

 출처-대한전선 홈페이지 내 중저압선 카다로그: http://www.taihan.com/product/catalog.asp

95짜리는 377A

240 짜리는 679A가 나옵니다.

두개 전선회사의 케이블 허용전류 수치를 조사한 결과

95mm2 케이블: 377~391A

240mm2 케이블: 679~689A 이네요.

그리고 실제 계산시에는 여기에 산출 계수값을 곱해줘야 하기에 저것보다 더 여유롭게 됩니다.

이제. TC-M1 간의 케이블이 두개인 이유를 설명 할 수 있게 됩니다.

APS 공급용 케이블에 흘러야 하는 전류가 446A 이죠.

그리고 BACH 에 흐르는 전류가 198A 입니다.

둘을 더하면 644A가 됩니다.

결국. 변압기 3차측에서 부터 APS와 BACH가 탑재된 MC 및 TC 차량으로 유입되는 과정 내내 3차권선 케이블 전류는 함께 흐르는 겁니다.

그리고 접속단에서 개별 장치들이 요구하는 부하에 맞게 갈라져 입력되는거죠.

그리고 처음에 언급했던 대로 왜 컨버터 입력 전류를 둘로 쪼개서 보내는지도 이제 아시겠죠? 케이블 정격 전류를 맞춰주기 위함입니다.

통짜로 하면 안되냐고 하실 수 있는데. 도표를 다시 봐 주십시오.

630mm2 짜리 케이블의 허용전류가 1,198A로.. 1,371A의 전류가 다흐르기엔 케이블의 전류 허용 용량이 부족합니다.

그리고 한전이나 LS 전선에서 갖고 있는 케이블 스펙으로 (0.6/1kV 중저압선)는 부족하기도 하구요.

그래서 APS+BACH 입력 전류는 통짜로 보내다가 입력 직전에 갈라지게 하고

MPS 컨버터 각상 입력 전류는 처음부터 둘로 나눠서 보내는겁니다.

MPS 컨버터로 입력되는 케이블은 686A 이었죠? APS 출력은 236A 이었구요.

240짜리는 거의 딱 들어맞고.

95짜리는 들어가고도 남을 만큼 여유가 충분하네요.

이제 더 이상 의심할 여지도 없습니다.

 [HEMU-430X 주변압기 출력 권선 배선도]

이 사실을 확인한 후에 등골이 오싹해 지면서 굉장히 짜릿짜릿한 그 기분이란..

이루 말로 표현할 수 없을 정도의 성취감 이었습니다

그리고 허용전류 계산하기 전에 APS 출력이라고 했는데.

바로 아래에서 정리를 하면서 다시 언급해 보겠습니다.

요약하면 케이블 접속단은 이렇게 생긴겁니다.

주황색은 주 변압기 출력 결선이라는게 확실해 졌습니다.

그럼 이제, MC 차량의 APS 4의 전력공급도 M4 차량의 MTF2가 맡는다는 결론이 나오네요.

 다음으로 녹색으로 칠한 95 mm2 의 케이블의 정체가 왜 AC 440V 출력선이냐.

세개씩 그리고 여섯개씩 있는 이유는. 세개가 한 세트 이기 때문입니다.

즉, 저 세가닥이 3상 교류 출력 전선이라 하나씩 차례로 U상, W상, V상을 공급 시키는 겁니다.

일단 가정한 대로 케이블 수가 정확히 맞아 떨어지는 걸 보고 기뻐서 혼자 난리법석을 떨고 있다가..

순간 번쩍하고 뇌리를 스쳐 지나가는게 하나 있었느니, 바로 연장급전을 위한 APS 간 출력전원 루프 회로를 구성하기 위한 케이블 이라는 겁니다.

Type 01은 APS 입력부로 이어지는 3차 전력공급선 두개가 연결되고

Type 02에는 M2-M3 차량간 APS 의 AC 440V (3 Φ) 전력이 공급되며

Type 03으로는 MPS 컨버터1, MPS 컨버터2 로 각각 +,- 의전력공급선 두 쌍이 연결되고 나머지 하나에는 3차 전력이 APS 입력부로 공급됩니다.

결국에는 연장급전 접촉기(ESK) 때문에 저것들이 따로 연결되어 있다는 것 이죠.

이것을

확신할 수 있는 이유도 근거도 따로 있습니다.

궁금하신가요..? ^^;

에고.. 글이 너무 길어졌네요. ㅎㅎ

다음편을 기다려 주시길..

그리고.. 마지막으로. 오늘의 최종 결과물.

주회로 전력공급 체계도 입니다.

 [HEMU-430X 주회로 전력공급 체계도]

 <클릭하셔서 가로 픽셀 1920의 원본 사이즈로 감상 하시기 바랍니다.>

HEMU-430X 특집 포스팅. 8편에서 계속됩니다.

8편에서는 보조회로 체계를 중심으로 이야기를 계속 이어가고 주회로/보조회로 이야기의 종지부를 찍을겁니다.

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